Construcción de Pentágono regular dado el radio (2)
- Ejecuta hasta el paso 8 para colocarnos en la situación de partida: Una circunferencia para inscribir el Pentágono.
- Recordemos varios resultados ya vistos:
- La relación aúrea entre el lado del Decágono regular y el radio de la circunferencia (RG.10a):
- La relación pitagórica que implica al lado del Pentágono regular, el lado del Decágono regular y el radio:
[LaTeX]
- Los rectángulos aúreos, la forma de construirlos y sus propiedades.
- Partiendo entonces del radio de longitud r, vamos a construir un segmento de longitud q de modo que la razón entre q y r sea la razón aúrea. (Paso 17)
- En consecuencia, la razón entre r y q-r, también será la razón aúrea (Media y extrema razón) . El segmento q-r deberá ser entonces el lado del Decágono Regular inscrito.
- Mediante un triángulo rectángulo cuyos catetos sean r y q-r, tenemos el lado del Pentágono que será la hipotenusa. (Paso 18)
- Tomemos la longitud del lado con el compás y llevémoslo a la circunferencia (Ejecuta hasta el final)
