Cálculo de distancias por trangulación

Introducción

La resolución de triángulos es un ejercicio matemático de infinidad de aplicaciones prácticas. Una de estas aplicaciones, quizá la más usada en distintos ámbitos es el cálculo de distancias que, de manera directa, serían imposibles de medir por problemas de situación, de entorno, etc...

En este segundo bloque de aplicación vamos a tratar problemas diversos de cálculo de distancias que, en general, requeriran aplicaciones aplicaciones combinadas de varios cuestiones estudiadas en la teoría.
En cualquier caso, observaremos que, siempre se trata de ir completando triángulos de manera que sean resolubles, es decir, que conozcamos los elementos suficientes como para calcular los demás, y aplicar los teoremas de seno o del coseno y la definición de las razones trigonométricas para hacer el resto.

Cálculo de Distancias por triangulación - I


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Comenzaremos por caso sencillo:

Queremos calcular la distancia entre dos puntos que tienen un obstáculo en medio que nos impide hacerlo de manera directa, sin embargo, desde un punto auxiliar si que somos capaces de medir la distancia hasta cada uno de ellos.

En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución

Cálculo de distancias por triangulación - II


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Nos encontramos en un punto C desde el que queremos calcular la distancia a un punto C inaccesible o demasiado lejano como para acercarnos a él. ¿Cómo podríamos proceder utilizando trigonometría?

En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución

Cálculo de Distancias por triangulación - III


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Hagamos ahora una variante de nuestro primer caso pero complicando un poco más la situación.

Queremos calcular la distancia entre dos puntos que son inaccesibles para nosostros, bien por su lejanía o por cualquier otra circunstancia. Sin embargo, desde dos puntos auxiliares accesibles, si que somos capaces de ver los puntos de los que queremos calcular su distancia.

En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución

Cálculo de distancias por triangulación: Caso general


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Como caso general, se trata de calcular la distancia entre dos puntos inaccesibles apoyándonos en dos puntos auxiliares que si sean accesibles y desde los que se ven los puntos de los que queremos calcular la distancia.
Ahora, nuestros puntos auxiliares no tienen por qué encontrarse sobre el plano del suelo.

En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución


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