Teorema del Lado Opuesto al Angulo

Consideramos que a es el lado opuesto al ángulo ( α ).

• Manipula los vértices A , B y C para situar el triángulo como mejor visualices la figura.
• Varía la posición relativa de C respecto a su lado opuesto c para que la altura:
  1. caiga dentro de la base
  2. coincida con el lado b del Triángulo.
  3. coincida con el lado a del Triángulo.
  4. caiga fuera de la base, a la derecha de la misma.
  5. caiga fuera de la base, a la izquierda de la misma.
  En cada una de ellas observa atentamente el proceso de operación que consiste esencialmente en los siguientes pasos:

• La altura ( h = CH ) es perpendicular a la recta de la base, por tanto podemos aegurar que los triángulos ACH y BCH son rectángulos.
• Apliquemos el Teorema de Pitágoras a cada uno de estos triángulos.
• Pongamos la proyección de a sobre la recta de la base en función de la proyección de b sobre la base y de la propia base.
• Operando y despejando, obtenemos lo que buscamos en función de si la altura:
  1. Cae dentro de la base:
     [LaTeX]
  2. Coincide con el lado b del Triángulo, el triángulo es rectángulo y a es la hipotenusa:
     [LaTeX]
  3. Coincide con el lado a del Triángulo, el triángulo es rectángulo y b es la hipotenusa:
     [LaTeX]
  4. Cae fuera de la base, a la derecha de la misma:
     [LaTeX]
  5. Cae fuera de la base, a la izquierda de la misma:
     [LaTeX]

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