Índice: del Ángulo a la Trigonometría.


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Índice General de Temas

Página de PRESENTACIÓN
Tema 0: Explicación de la estructura general de los temas.
1. Páginas index.html.
2. Páginas app_xx.html
3. Páginas app_xx_alt.html
4. HTML de los ficheros index.html
5. HTML de los ficheros app_xi.html
6. HTML de los ficheros app_xi_alt.html
Tema 1: Ángulos. Relaciones entre Ángulos y Lados del Triángulo
1. Introducción
2. Ángulos y Tipos de ángulos
3. La medida de los ángulos en grados sexagesimales
4. Ángulos iguales
5. Los ángulos de un triángulo
6. Medida de Segmentos: mayores, menores e iguales
7. En un triángulo, la suma de dos cualesquiera de los lados debe ser mayor que el tercero
8. Clasificación de los Triángulos según sus ángulos
9. Clasificación de los Triángulos según sus lados
Tema 2: Congruencia de Triángulos
1. Introducción
2. Congruencia de Triángulos
3. Dos triángulos son congruentes si tienen un ángulo igual y los lados que lo comprenden respectivamente iguales
4. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente iguales y el lado comprendido también igual
5. Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados respectivamente iguales
6. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente iguales,el ángulo opuesto a uno de ellos también igual y el ángulo opuesto al otro de ambos triángulos deberá ser menor o igual que un recto (respectivamente si es obtuso)
7. El valor de los tres ángulos no determina el triángulo
8. Congruencia de Triángulos Rectángulos
Tema 3: Algunos trazados geométricos básicos con regla y compás
1. Introducción
2. Trazado de la perpendicular a una recta por un punto de ella
3. Tangente a una circunferencia por un punto de la misma
4. Trazado de la perpendicular a una recta por un punto exterior: distancia mínima
5. Trazar la mediatriz de un segmento. Punto Medio
6. Trazar una recta paralela a una dada por un punto cualquiera
7. Trasladar un ángulo dado sobre una semirecta
8. Dividir un ángulo en dos mitades: Bisectriz
Tema 4: Proporcionalidad. Teorema de Thales
1. Introducción
2. Proyección paralela
3. Teorema de Thales
4. Primer Corolario de Thales
5. Segundo Corolario de Thales
6. Tercer Corolario de Thales
Tema 5: Triángulos: tipos, rectas y puntos fundamentales
1. Introducción
2. En un triángulo: a lados iguales se oponen ángulos iguales
3. Mediatrices: Circuncentro, Circunferencia circunscrita
4. Bisectrices: Incentro, Circunferencia inscrita
5. Alturas: Ortocentro
6. Medianas: Baricentro
Tema 6: Ángulos inscritos y semiinscritos de una circunferencia
1. Introducción
2. Definición de ángulo central, inscrito y semiinscrito
3. El ángulo central es proporcional al arco que abarca
4. Ángulos inscritos y ángulos centrales
5. Corolarios del resultado anterior
6. Ángulos de los polígonos regulares
7. Ángulos semiinscritos y ángulos centrales
8. Arco capaz
Tema 7: Semejanza de Triángulos
1. Introducción
2. Triángulos en Posición de Thales
3. Triángulos Semejantes
4. Razón de Semejanza
5. 1er criterio de Semejanza. Dos Triángulos son semejantes si tienen 2 ángulos iguales
6. 2º criterio de Semejanza. Dos Triángulos son semejantes si tienen sus lados proporcionales
7. 3er. criterio de Semejanza Dos Triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y proporcionales los lados que lo forman
Tema 8: Construcciones derivadas de la proporcionalidad
1. Introducción
2. Cuarta Proporcional
3. Tercera Proporcional
4. Producto de Segmentos
5. Cociente de Segmentos
6. Media Proporcional
7. Raíz de un Segmento
8. División de un segmento en n-partes iguales
Tema 9: Teoremas derivados de Thales
1. Introducción
2. Teorema del Cateto
3. Teorema de Pitágoras
4. Teorema de la Altura
5. Teorema del lado opuesto al ángulo
Tema 10: El número aúreo o número de Oro
1. Introducción
2. Extrema y Media razón
3. División clásica de un segmento en Media y extrema razón
4. El rectángulo aúreo
5. Construcción del Rectángulo aúreo conocido su lado menor
6. Construcción del Rectángulo aúreo conocido su lado mayor
7. El Pentágono regular y la razón aúrea
8. Relación entre diagonal y lado en el Pentágono regular
9. Triángulo aúreo Mayor y Triángulo aúreo Menor
10. Relación entre el lado de un Decágono regular y el radio
11. Construcción de un Pentágono regular dado el lado
12. Construcción de un Pentágono regular dado el radio
Tema 11: Potencia e Inversión respecto a una Circunferencia
1. Introducción
2. Potencia de un punto respecto a una circunferencia
3. Inversión respecto a una Circunferencia
4. Inversa de una recta respecto a una Circunferencia
5. Inversa de una circunferencia respecto a una Circunferencia
6. Eje radical de dos circunferencias
Tema 12: Razones Trigonométricas de un Ángulo Agudo
1. Introducción
2. Seno, Coseno y Tangente
3. Representación gráfica de la Tangente de un ángulo agudo
4. Razones Trigonométricas de 30º, 45º y 60º
5. Dos ángulos agudos son distintos si y sólo si su Seno es distinto
6. Dos ángulos agudos son distintos si y sólo si su Coseno es distinto
7. Dos ángulos agudos son distintos si y sólo si su Tangente es distinta
8. Ángulos agudos y sus Razones Trigonométricas
Tema 13: Resultados iniciales básicos de Trigonometría
1. Introducción
2. Proyección ortogonal de un segmento
3. Proyección ortogonal de un lado sobre otro
4. Altura de un triángulo. Área del Triángulo
Tema 14: El número π. El radián. La Calculadora
1. Introducción
2. El número π
3. El Radián
4. La Calculadora
Tema 15: Algunas mentiras clásicas
1. Introducción
2. Rectificación del Arco
3. Trisección del Ángulo Agudo
4. Construcción del Eneágono regular (9 lados) dado el radio
5. Construcción genérica de un Polígono regular dado el radio. Análisis
Tema 16: Pentágono, ángulos y trigonometría
1. Introducción
2. Razones Trigonométricas relaconadas con Φ
3. Pentágonos. Pentágonos estrellados
4. Relación entre el lado del pentágono, lado del Decágono y el radio
5. Pentágono regular dado el radio: otra construcción
Tema 17: Resolución de Triángulos Rectángulos
1. Introducción. Triángulos rectángulos Congruentes
2. Resolución dados dos lados cualesquiera
3. Dados dos catetos
4. Dada la hipotenusa y un cateto
5. Resolución dados un lado y un ángulo agudo
6. Dado un ángulo agudo y la hipotenusa
7. Dado un ángulo agudo y un cateto (el adyacente o el opuesto)
Tema 18: Razones Trigonométricas de ángulos cualesquiera
1. Introducción. La Circunferencia goniométrica
2. Seno, Coseno y Tangente de un ángulo cualquiera
3. Dos ángulos entre -90º y 90º siempre tienen distinto Seno y, además, para cualquier valor en [-1 , 1] hay un ángulo entre -90º y 90º que lo tiene como Seno
4. Dos ángulos entre 0º y 180º siempre tienen distinto Coseno y, además, para cualquier valor en [-1 , 1] hay un ángulo entre 0º y 180º que lo tiene como Coseno
5. Representación gráfica de la Tangente
6. Razones de Angulos Opuestos
7. Razones de Angulos Suplementarios
8. Razones de Angulos que difieren en 180º
9. Razones de Angulos Complementarios
10. Razones de Angulos que difieren en 90º
Tema 19: Reducción al primer cuadrante y dando vueltas a los ángulos
1. Introducción: Dando vueltas a los ángulos
2. Ángulos y cuartos de circunferencia
3. Reducción al primer cuadrante por exceso (Caso-I)
4. Reducción al primer cuadrante por defecto (Caso-II)
Tema 20: Teorema del Seno y Teorema del Coseno
1. Introducción
2. Teorema del Seno
3. En un triángulo, a mayor ángulo se opone mayor lado
4. Observación previa al Teorema del Coseno
5. Teorema del Coseno
6. Una aplicación práctica:
  Estudio del método de la trisección del ángulo
Tema 21: Resolución de Triángulos Cualesquiera
1. Introducción. Triángulos Congruentes
2. Conocidos un ángulo y los lados que lo comprenden
3. Conocidos dos ángulos y el lado comprendido
4. Conocidos dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos
5. Conocidos los tres lados
6. Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
Tema 22: Medir Ángulos
1. Introducción. Cómo medir ángulos. Teodolitos
2. Medición de ángulos verticales (en altura)
3. Medición de ángulos horizontales
Tema 23: Medida de distancias por la estrategia de la altura
1. Introducción. Triángulos Congruentes
2. Cálculo de alturas y cables - I
3. Medir una montaña desde su cumbre
4. Cálculo de alturas y cables - II
5. Cálculo de alturas y cables - III
Tema 24: Cálculo de distancias por trangulación
1. Introducción
2. Cálculo de Distancias por triangulación - I
3. Cálculo de Distancias por triangulación - II
4. Cálculo de Distancias por triangulación - III
5. Cálculo de Distancias por triangulación: Caso general
Tema 25: Cálculo de alturas por trangulación
1. Introducción
2. Cálculo de Alturas por triangulación - I
3. Cálculo de Alturas por triangulación - II
4. Cálculo de Alturas por triangulación - III
5. Cálculo de Alturas por triangulación - IV
Tema 26: Funciones Circulares ó Funciones Trigonométricas
1. Introducción
2. Función Seno
3. Función Coseno
4. Función Tangente
5. Funciones Circulares
6. Aproximación del Seno , la Tangente y el Ángulo
Tema 27: Funciones Trigonométricas inversas
1. Introducción
2. Función ArcoSeno
3. Función ArcoCoseno
4. Función ArcoTangente
Tema 28: Fórmulas Trigonométricas
1. Introducción
2. Seno de la Suma de dos ángulos
3. Razones de la suma de 2 ángulos
4. Razones de la diferencia de 2 ángulos
5. Razones del ángulo doble
6. Razones del ángulo mitad
7. Sumas y Diferencias de senos y cosenos

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